DE THI THU TUYEN SINH VAO 10 MON TOAN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
không ăn lận nhé ^ ^


Bài 1: (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Cho biết
A = 5 + căn 15 và
B = 5 - căn 15
. Hãy so sánh: A + B và tích A.B
b) Giải hệ phương trình:
2x+  y= 1
3x  +2 y= 12
Bài 2: (2.50 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 ( m là tham số, m = 0)

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Õy.

b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).

c) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của

m sao cho: yA + yB = 2(xA + xB) – 1.

Bài 3: (1.50 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài

đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Bài 4: (1.50 điểm)

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) . Lấy một điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.
a) Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh:
C * DE = C * D

c) Gọi I là giao điểm của AC và DE; K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh: IK//AB. d) Xác nhận vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất
đó khi OM = 2R.
Để xem đáp án vào trang http://xemdapan.com
Để xem điểm thi vào trang http://xemdiemthivn.com